Thursday, August 29, 2013

METODE DISKRIPTIF




A.    Distribusi Frekuensi
Distribusi (sebaran) frekuensi (jumlah) yang terdapat pada nilai variable tersebut Distribusi frekuensi dapat digambarkan dalam bentuk tabel, yang didalamnya dapat  memuat: frekuensi, persentase, proporsi, rasio, dan frekuensi komulatif dari masing-masing karakteristik variable. Rentang karakteristik variable dapat sedikit atau mungkin lebar sekali. Misalnya penelitian tentang umur penduduk pada suatu wilayah giografi tertentu, maka peneliti memperoleh rentang umur yang sangat lebar yaitu 0-100 tahunan. Jika rentang umur tersebut dijadikan kategori dan disajikan dalam bentuk tabelmaka akan diperoleh tabel yang sangat panjang. Untuk menghindari tabel yang sangat panjang, maka kategori umur dapat dibuat dalam bentuk kelompok-kelompok. Oleh sebab itu maka tabel dapat dibagi menjadi dua, yaitu: tabel yang menyajikan data tunggal (distribusi frekuensi tunggal) dan tabel yang menyajikan data kelompok (distribusi frekuensi berkelompok). Distribusi frekuensi tunggal digunakan jika range (rentang data terkecil dan terbesar) sempit, sedangkan distribusi frekuensi berkelompok digunakan untuk menyajikan data dengan range lebar. Jika pemlihan  jenis distribusi frekuensi tidak tergantung pada jumlah data, tetapi pada range atau lebar data.
Distribusi frekuensi yang merupakan sebuah tabel yang  menunjukkan frekuensi kejadian dengan nilai yang berbeda dari suatu variable atau kejadian dalam suatu rentang nilai. Frekuensi adalah bilangan yang menunjukkan berapa kali suatu nilai muncul dalam suatu kategori variable. Distribusi frekuensi biasanya digunakan sebagai kategori variable. Distribusi frekuensi biasanya digunakan sebagai langkah awal sebagai analisis data. Cara ini dapat membantu bila observasi melibatkan banyak individu.
Menyusun distribusi frekuensi tunggal, dilakukan dengan menyajikan secara berurutan kategori variable apa adanya. Frekuensi dari masing-masing kategori diperoleh dengan melakukan tally (menghitung). Misalnya: penelitian, untuk mengetahui distribusi frekuensi umur balita (dalam tahun) di desa suka maju. Pada penelitian tersebut diperoleh data sebagai berikut: umur 0 tahun= 15, umur 1 tahun=7, umur 2 tahun=12, umur 3 tahun=9, dan umur 4 tahun =6. Data tersebut dapat disajikan dalam bentuk distribusi frekuensi tunggal sebagai berikut:

No
Umur Balita (tahun)
Tally
Frekuensi
1
0
              
15
2
1
7
3
2
12
4
3
9
5
4
6

Jumlah

49

Data dengan rentannilai yang lebar sebaiknya dibagi menjadi beberapa kelas (ideal 5-15 kelas). Antar kelas memiliki jarak/interval yang sama. Frekuensi, menunjukkan berapa kali suatu nilai muncul dalam kelompok data (kelas). Kelas interval adalah range nilai variable yang lebarnya sesuai dengan interval yang dipakai. Dalam satu kelas interval dikenal limit kelas, batas kelas, dan nilai (titik) tengah. Limit kelas adalah nilai terbesar atau terkecil yang terdapat pada suatu kelas interval tertentu. Batas kelas adalah titik atau nilai yang ditetapkan sebagai titik pemisah antara dua kelas interval yang berdekatan. Frekuensi relative adalah proporsi (persentase) atau fraksi dari seluruh observasi yang mempunyai suatu nilai atau rentang nilai tertentu. Langkah-langkah menyusun distribusi frekuensi berkelompok:
1.      Tetapkan range dengan cara mengurangi nilai tertinggi (maksimum) dengan nilai terendah (minimum) + 1. Total range = (skor max-skor min) +1. +1 karena harus memperhitungkan limit bawah dan limit atas.
2.      Tetapkan nilai interval (i), dengan cara:
a.       Pertimbangan peneliti: misalnya umur dengan interval 5tahun.
b.      Cara konvensional, tentukan  1maksimal dan iminimal , tetapi usahakan pilih yang nilainya ganjil sehingga mid point tidak berbentuk bilangan pecahan.
c.       Cara struges, dengan rumus: i=1 + 3,3 Log n
3.      Tetapkan jumlah kelas interval dengan mengupayakan skor terendah merupakan kelipatan i
4.      Tabulasikan data kasar
Jenis kelas interval pada distribusi frekuensi berkelompok:
a.       Pada kelas interval dengan limit bawah dan atas yang ditentukan dengan jelas (explicit). Kelas interval tinggi badan (cm) sebagai berikut:

Kelas Interval
Batas Bawah
Batas Atas
Limit Bawah
Limit Atas
150-159
149,5
159,5
150
159
160-169
15,9
169,5
160
169
Dst




Batas bawah =limit bawah- ½ satuan (unit)
Batas atas= limit atas + ½ satuan (unit) atau
Limit bawah – ½ (limit bawah kelas berikutnya – limit atas kelas)
Lebar kelas= batas kelas atas – batas bawah kelas           =10
Titik tengah = ½ (batas atas + batas bawah)

b.      Untuk kelas interval dengan limit bawah jelas tetapi limit atas implicit. Hal ini biasanya digunakan untuk variable umur. Contoh: kelas interval tinggi badan (cm) sebagai berikut:
Kelas interval
Batas bawah
Batas atas
Limit bawah
150-
150
159,999
150
160-
160
169,999
160
Dst



Batas bawah=limit bawah
Batas atas kelas= nilai segera sebelum limit bawah kelas berikutnya
Lebar kelas = batas bawah kelas berikutnya – batas bawah kelas            =10
Titik tengah = ½ (batas bawah kelas + batas bawah kelas berikutnya)

Penyajian tabel distribusi frekuensi yang lazim digunakan adalah:
contoh distribusi frekuensi berkelompok:
Interval kelas
Lidi (Tally)
Frekuensi
Frekuensi komulatif
Kurang dari
Lebih dari
0-4

3
3
30
5-9

5
8
27
10-14

10
18
22
15-19

6
24
12
20-24

4
28
6
25-29,dst

2
30
2


30


B.     Tedensi Sentral
Tedensi sentral atau kecendrungan memusat, merupakan suatu bilangan yang menunjukan kecendrungan untuk memusatnya bilangan-bilangan dalam suatu distribusi frekuensi. Tendensi sentral dapat digunakan untuk mendeskripsikan suatu kelompok data dengan suatu angka yang dapat mewakili kelompoknya. Tendensi sentral, meliputi : rata- rata (mean), median< dan modus.
1.      Rerata (mean)
Rerata (mean) merupakan titik berat dari seperangkat data atau observasi yang sensitif terhadap nilai ekstrim. Rata- rata diperoleh dengan cara membagi jumlah nilai (∑x) dibagi dengan kumlah individu (N). Rumus :
a.       Untuk data yang tidak dikelompokan
       X =   ∑x
     N
Keterangan :
∑ (huruf yunani) artinya jumlah
X=nilai suatu pengamatan/observasi
N=jumlah suatu observasi

b.      Untuk data yang dikelompokan
X = ∑fx
   Fxn               jumlah frekuensi tiap kelas interval

2.      Median
Median, merupakan nilai tengah dari sekelompok data yang telah disusun secara urut. Median dapat diilustrasikan sebagai suatu nilai yang membatasi antara kelompok rendah dengan kelompok tinggi setelah data diurutkan. Median tidak sensitive terhadap nilai ekstrim. Median digunakan untuk menentukan pemusatan (apakah mencong/skewed). cara menentukan:
a.    Untuk data yang tidak dikelompokan
Data dengan jumlah yang ganjil maka posisi median pada: (n+1)/2, sedangkan pada data dengan jumlah genap maka posisi median rata-rata antara n/2 dan (n/2)+1


b.      Untuk data yang dikelompokan
Untuk data yang dikelompokan, posisi median ditentukan dengan rumus :
Md  =  lm + n/2-cf
                 Fm
Keterangan :
Md = median
Lm = limit bawah kelas interval posisi
N   = banyaknya observasi
Cf  = frek. Komulatif sebelum kelas median
Fm = interval

c.       Modus (Mo)
Modus merupakan nilai yang sering muncul (frekuensi terbesar) dari seperangkat data observasi. Modus digunakan untuk secara cepat mengetahui pemusatan. Seperangkat data dapat memiliki satu,dua atau tanpa modus. Kalau satu modus disebut unimodal, dua modus disebut bimodal sedangkan tanpa modus disebut nonmodal. Cara menentukan modus : untuk data yang tidak dikelompokan modus dapat ditentukan dari nilai yang paling sering muncul (f terbesar), sedangkan untuk data yang dikelompokanmodus dicari dengan rumus :

Md = lm  + d1
         d1+d2       i
Keterangan :
Mo = modus
lm = limit bawah kelas interval posisi modus
D1 = selisih frek. Kelas modus dengan kelas sebelumya
D2 = selisih frek. Kelas modus dengan kelas sesudahnya.
I    = interval




DAFTAR PUSTAKA


M. Nazir, 1993. Metode Statistik Dasar 1. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama
Ronald E Walpole, 1992. Pengantar Statistika, Edisi Terjemahan. Jakarta  : PT Gramedia
Sugiarto, Dergibson Siagian. 2006. Metode Statistika Untuk Bisnis dan Ekonomi. Jakarta : Gramedia Utama
Supranto, J. 2000. Statistika. jilid 1 chap. 6 edisi keenam halaman 126-145.



0 comments:

Post a Comment

:)) ;)) ;;) :D ;) :p :(( :) :( :X =(( :-o :-/ :-* :| 8-} :)] ~x( :-t b-( :-L x( :-p =))

Silakan tinggalkan komentar...
komentar anda akan jadi inspirasi bagi saya.

ingat diisi namanya ya, terimakasih :)