UJI HUBUNGAN (RANK SPEARMAN)

ANALITIK NON PARAMETRIK UJI HUBUNGAN

Dalam penelitian, sering kali kita ingin menegtahui ada tidaknya hubungan diantara table variable yang kita amati atau yang ingin mengtahui seberapa besar derajat keeratan hubungan diantara table variable tersebut. Analisis korelasi merupakan studi yang membahas tentang derajat keeratan hubungan antara dua atau lebih table pengamatan.

Dalam statistic parametric ukuran derajat keeratan hubungan diantara dua table yang paling dikenal adalah koefisien Moment Product atau Koefisien Hasil Kali Perason. Penerapakan konsep kerelasi pearson menuntut bahwa table pengamatan minimal diukur dalam skala interval. Disamping itu, didalam pengujiannya diperlukan anggapan bahwa populasi darimana samplediambil merupakan populasi yang normal. Apabila skala pengukuran interval dan rasio tidak tercapai dapat diterapkan ukuran derajat hubungan  (korelasi) dalam metode non parametric.

Pada statistik parametrik, pengujian hipotesis (uji parametric) atau aturan pengambilan keputusan dipengaruhi oleh asumsi-asumsi tertentu. Misalnya, distribusi probabilitas untuk pengambilan sampel dan bentuk varians. Asumsi untuk distribusi misalnya distribusi normal, binomial, distribusi F , dan distribusi student t. asumsi untuk bentuk varians misalnya memiliki varians yang homogeny, seperti pada regresi dan korelasi. Asumsi-asumsi tersebut tidak diuji lagi dan dianggap sudah terpenuhi.

Namun dalam prakteknya, situasi yang sering muncul tidak memenuhi asumsi yang dimaksud. Oleh karena itu, digunakan statistic nonparametric. Jadi, statistic nonparametric merupakan alternative dalam memecahkan masalah, seperti pengujian hipotesisn atau pengambilan keputusan apabila statistic parametric tidak dapat dipergunakan.

A. PENGERTIAN DAN PENGGUNAAN STATISTIK NONPARAMETRIK

Statistik nonparametrik termasuk salah satu bagian dari statistik onferensi atau statistik induktif dan disebut juga statistik bebas distribusi. Statistik nonparametrik adalah bagian statistik yang tidak memerlukan asumsi-asumsi tertentu, misalnya mengenai bentuk distribusi dan hipiotesis-hipotesis yang berkaitan dengan nilai-nilai parameter tertentu.

Statistik nonparametrik digunakan apabila :

1.      Sampel yangdigunakan memiliki ukuran yang kecil.

2.      Data yang digunakan bersifat ordinal, yaitu data-data yang bisa disusun dalam urutan atau klasifikasi rangkingnya.

3.      Data yang digunakan bersifat nominal yaitu data-data yang dapat diklasifikasikan dalam katagori dalam hitung dan frekuensinya.

4.      Bentuk distribusi populasi dan tempat pengambilan sampel tidak diketahui menyebar secara normal.

5.      Ingin menyelesaikan masalah statistic secara cepat tanpa menggunakan alat hitung.

B. PENGUJIAN HIPOTESIS STATISTIK NONPARAMETRIK

Pengujian hipotesis statistik nonparametrik pada dasarnya sama dengan pengujian hipotesis statistik parametrik. Asumsi yang digunakan pada pengujian hipotesis statistik nonparametrik hanyalah bahwa observasi-observasi independen dan variabel yang diteliti memiliki kontinuitas. Asumsi bahwa variabel yang diteliti memiliki kontinuitas yang diperlukan dalam uji parametrik, namun dalam uji non parametrik asumsi tersebut lebih longgar.

Langkah-langkah pengujian hipotesis statistik nonparametrik ialah sebagai berikut :

1.      Menentukan formulasi hipotesis

2.      Menentukan taraf nyata dan nilai tabel

3.      Menentukan criteria pengujian

4.      Menetukan nilai uji statistik

5.      Membuat kesimpulan

C.    Uji hubungan (Rank spearman)

Korelasi rank spearman digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel dengan skala ordinal atau variabel dengan data interval yang  tidak berdistribusi normal (fungsinya sperti uji korelasi product moment). Oleh karena itu uji ini tidak senssitif terhadap nilai ekstrim. Rumus uji rank spearman sebagai berikut :

              = 1 – 6 ∑

                       

keterangan :      =  koefisien korelasi spearman

d = selisih rank x dan y

n = jumlah subyek

langkah-langkah uji Rank spearman :

1.      Urutkan tiap pasangan tiap variabel x dan y

2.      Tetapkan rank untuk x dan y (data sama memiliki rank yang sama)

3.      Kurangkan rank x dan y atau sebaliknya

4.      Kurangkan selisih rank tersebut

5.      Jumlahkan kuadrat selisih rank x dan y sehingga diperoleh   

6.      Masukkan dalam rumus

7.      Tetapkan nilai r tabel

8.      Bandingkan nilai r hitung dan r tabel.

H0 diterima jika r dihitung ≤ r tabel

H0 ditolak jika r dihitung ≥ r tabel

Contoh  : Seorang peggawai ingin meneliti apakah ada hubungan antara BB ibu sebelum hamil dengan berat badan bayi yang dilahirkannya. Untuk itu diambil 10 sampel dengan data (yang diarsir) sebagai berikut :

Subyek	BB ibu (x)	BBL (y)	R (x)	R (y)	d1	d2
1	48	2.85	1	3	2	4
2	52	2.9	3	4	1	1
3	60	3.4	9	8	-1	1
4	55	3.3	5	6	1	1
5	65	3.6	10	10	0	0
6	58	3.35	8	7	-1	1
7	52	2.8	3	2	-1	1
8	56	3	6	5	-1	1
9	57	3.5	7	9	2	4
10	49	2.6	2	1	-1	1
Jumlah					1	15

Langkah I                                 langkah II                    Langkah III      langkah IV dan V

langkah VI :

  r = 1 - 6  ∑          r = 1 – 6 X 15             1 -   = 1 – 0,09         0,91

             –                       - 10

Langkah VII

Nilai tabel r pada  5% dengan n = 10 adalah 0,648.

Langkah VIII

Kesimpulan nilai r hitung lebih besar dari nilai tabel maka H0 ditolak. Interpretasi terdapat hubungan antara BB ibu sebelum hamil dengan BBL.

DAFTAR PUSTAKA

  

Sukawana, I Wayan. 2008. Pengantar Statistik untuk Perawat. Denpasar. Jurusan Keperawatan Poltekkes Denpasar