UJI BEDA INDEPENDENT SIMPLE T-TEST

Independen Sample t-Test

Uji ini digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan rata-rata antara dua kelompok sampel yang tidak berhubungan. prinsipnya ingin mengetahui apakah ada perbedaan mean antara dua populasi, dengan membandingkan samplenya. jika ada perbedaan, rata-rata manakah yang lebih tinggi. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.

Rumus independent sample t-test

Keterangan :

t = nilai t hitung

 = rata-rata kelompok 1

 = rata-rata kelompok 2

 = standard error kedua kelompok

Rumus standard error kedua kelompok

Keterangan :

=  Standart error kedua kelompok

 = varian dari kedua kelompok

N₁ = jumlah sampel kelompok 1

N₂ = jumlah sampel kelompok 2

Apabila :

ü  t-hitung > t-tabel          berbeda secara signifikan (H₀ Ditolak)

ü  t-hitung < t-tabel          tidak berbeda secara signifikan (H₀ Diterima)

Contoh kasus :

Seorang mahasiswa dalam penelitiannya ingin mengetahui apakah ada perbedaan nilai ujian antara kelas A dan kelas B pada fakultas Psikologi suatu universitas. Penelitian dengan menggunakan sampel sebanyak 20 responden yang diambil dari kelas A dan kelas B. Dalam uji ini jumlah kelompok responden yang diambil tidak harus sama, misalnya kelas A sebanyak 8 orang dan kelas B sebanyak 12 orang. Data-data yang didapat sebagai berikut:

                        Tabel. Tabulasi Data (Data Fiktif)

No	Nilai Ujian	Kelas
1	32	Kelas A
2	35	Kelas A
3	41	Kelas A
4	39	Kelas A
5	45	Kelas A
6	43	Kelas A
7	42	Kelas A
8	47	Kelas A
9	42	Kelas A
10	37	Kelas A
11	35	Kelas B
12	36	Kelas B
13	30	Kelas B
14	28	Kelas B
15	26	Kelas B
16	27	Kelas B
17	32	Kelas B
18	35	Kelas B
19	38	Kelas B
20	41	Kelas B

Langkah-langkah pada program SPSS

·         Masuk program SPSS

·         Klik variable view pada SPSS data editor

·          Pada kolom Name ketik nilaiujn, dan kolom Name pada baris kedua ketik kelas.

·           Pada kolom Decimals, ubah nilai menjadi 0 untuk semua variabel.

·          Pada kolom Label, untuk kolom pada baris pertama ketik Nilai Ujian, untuk kolom pada baris kedua ketik Kelas.

·         Pada kolom Values, untuk kolom pada baris pertama biarkan kosong (None). Untuk kolom pada baris kedua klik pada kotak kecil, pada value ketik 1, pada Value Label ketik kelas A, lalu klik Add. Langkah selanjutnya pada Value ketik 2, pada Value Label ketik kelas B, lalu klik Add. Kemudian klik OK. 

·          Untuk kolom-kolom lainnya boleh dihiraukan (isian default)

·         Buka data view pada SPSS data editor, maka didapat kolom variabel nilaiujn dan kelas.

·         Ketikkan data sesuai dengan variabelnya (pada variabel kelas ketik dengan angka 1 dan 2 (1 menunjukkan kelas A dan 2 menunjukkan kelas B)

·          Klik Analyze - Compare Means - Independent Sample T Test

·          Klik variabel Nilai Ujian dan masukkan ke kotak Test Variable, kemudian klik variabel Kelas dan masukkan ke kotak Grouping Variable, kemudia klik Define Groups, pada Group 1 ketik 1 dan pada Group 2 ketik 2, lalu klik Continue.

·         Klik OK, maka hasil output yang didapat adalah sebagai berikut:

Tabel. Hasil Independent Sample T Test

Keterangan: Tabel di atas telah dirubah kedalam bentuk baris (double klik pada output independen sample t test, kemudian pada menu bar klik pivot, kemudian klik Transpose Rows and Columns)

Sebelum dilakukan uji t test sebelumnya dilakukan uji kesamaan varian (homogenitas) dengan F test (Levene,s Test), artinya jika varian sama maka uji t menggunakan Equal Variance Assumed (diasumsikan varian sama) dan jika varian berbeda menggunakan Equal Variance Not Assumed (diasumsikan varian berbeda).

Langkah-langkah uji F sebagai berikut:

1. Menentukan Hipotesis

Ho : Kedua varian adalah sama (varian kelompok kelas A dan kelas B adalah sama)

Ha : Kedua varian adalah berbeda (varian kelompok kelas A dan kelas B adalah berbeda).

2. Kriteria Pengujian (berdasar probabilitas / signifikansi)

Ho diterima jika P value > 0,05

Ho ditolak jika P value < 0,05

3. Membandingkan probabilitas / signifikansi

Nilai P value (0,613 > 0,05) maka Ho diterima.

4.  Kesimpulan

Oleh karena nilai probabilitas (signifikansi) dengan equal variance assumed (diasumsikan kedua varian sama) adalah 0,603 lebih besar dari 0,05 maka Ho diterima, jadi dapat disimpulkan bahwa kedua varian sama (varian kelompok kelas A dan kelas B adalah sama).  Dengan ini penggunaan uji t menggunakan equal variance assumed (diasumsikan kedua varian sama).

Pengujian independen sample t test

Langkah-langkah pengujian sebagai berikut:

1. Menentukan Hipotesis

Ho : Tidak ada perbedaan antara rata-rata nilai ujian kelas A dengan rata-rata nilai ujian kelas B

Ha : Ada perbedaan antara rata-rata nilai ujian kelas A dengan rata-rata nilai ujian kelas B

2. Menentukan tingkat signifikansi

Pengujian menggunakan uji dua sisi dengan tingkat signifikansi a = 5%. Tingkat signifikansi dalam hal ini berarti kita mengambil risiko salah dalam mengambil keputusan untuk menolak hipotesis yang benar sebanyak-banyaknya 5% (signifikansi 5% atau 0,05 adalah ukuran standar yang sering digunakan dalam penelitian)

3.   Menentukan t hitung

Dari tabel di atas didapat nilai t hitung (equal variance assumed) adalah 3,490

4.   Menentukan t tabel

Tabel distribusi t dicari pada a = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-2 atau 20-2  = 18. Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,101 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik =tinv(0.05,18) lalu enter.

5.   Kriteria Pengujian

Ho diterima jika -t tabel < t hitung < t tabel

            Ho ditolak jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t tabel

Berdasar probabilitas:

Ho diterima jika P value > 0,05

            Ho ditolak jika P value < 0,05

6.    Membandingkan t hitung dengan t tabel dan probabilitas

Nilai t hitung > t tabel (3,490 > 2,101) dan P value (0,003 < 0,05) maka Ho ditolak.

 7.  Kesimpulan

Oleh karena nilai t hitung > t tabel (3,490 > 2,101) dan P value (0,003 < 0,05) maka Ho ditolak, artinya bahwa ada perbedaan antara rata-rata nilai ujian kelas A dengan rata-rata nilai ujian kelas B. Pada tabel Group Statistics terlihat rata-rata (mean) untuk kelas A adalah 40,30 dan untuk kelas B adalah 32,80, artinya bahwa rata-rata nilai ujian kelas A lebih tinggi daripada rata-rata nilai ujian kelas B.

Nilai t hitung positif, berarti rata-rata group1 (kelas A) lebih tinggi daripada group2 (kelas B) dan sebaliknya jika t hitung negatif berarti rata-rata group1 (kelas A) lebih rendah dari pada rata-rata group2 (kelas B)

Perbedaan rata-rata (mean diference) sebesar 7,50 (40,30-32,80), dan perbedaan berkisar antara 2,98 sampai 12,02 (lihat pada lower dan upper).

 Contoh II:

 kita ingin mengetahui apakah ada pengaruh ibu yang merokok dan ibu yang tidak merokok (status merokok merupakan data kateorik) terhadap berat bayi yang dilahirkan (berat bayi lahir merupakan data numerik).
Langkahnya sebagi berikut :

Buka/aktifkan  SPSS anda. Kemudian pada menu utama klik File --> Open --> Data, sampai muncul layar seperti di bawah ini :

 

Pilih file "bbay.sav" dan klik open, akan muncul layar di bawah ini :

Yang perlu diperhatikan pada layar di atas adalah variabel "rokok" dan "bbayi". Karena kedua variabel ini yang akan kita uji.

Selanjutnya klik pada menu utama SPSS anda Analyze      Compare Means      Independent-Samples-T Test :

Lalu akan muncul layar  seperti ini :

Pilih variabel "bbayi" dengan cara mengklik variabel tersebut.
Kemudian klik tanda segitiga paling atas untuk memasukan variabel tersebut ke kotak Test variable(s).

Klik variabel "rokok' dan masukan ke kotak Grouping variable.
Kemudian klik tombol Define Group, dan isi angka "0" pada kotak Group 1 dan angka "1" pada kotak Group 2. Lalu klik Continue.

Klik OK untuk menjalankan prosedur. Pada layar output akan nampak hasil seperti berikut :

Dari tabel Group Statistics, terlihat bahwa rata-rata berat bayi yang dilahirkan oleh ibu yang tidak merokok adalah 3054,96 gram, sedangkan berat bayi yang dilahirkan oleh ibu yang perokok sebesar 2773,24 gram.

Untuk melihat perbedaan ini lihat pada tabel Independent Samples Test. Pada tabel tersebut ada dua baris (sel), sel pertama dengan asumsi bahwa varian kedua kelompok tersebut sama, sedangkan pada sel kedua dengan asumsi bahwa varians kedua kelompok tersebut tidak sama. Untuk memilih sel mana yang akan kita gunakan sebagai uji, maka lihat pada kolom uji F, jika Signifikansinya > 0,05 maka asumsinya varian sama sebaliknya jika Sig. <=0,05 maka variannya tidak sama. Dari uji F menunjukan kalau varian kedua kelompok tersebut sama (P-value = 0,221), sehingga sel akan dibaca adlah sel pertama.

Dari kolom uji T menunjukan bahwa nilai P = 0,009 untuk uji 2-sisi . Karena P-value lebih kecil dari

α = 0,05 yang berarti Ho ditolak, sehingga dapat kita simpulkan bahwa secara statistik ada perbedaan yang bermakna rata-rata berat bayi yang dilahirkan oleh ibu yang merokok dengan ibu yang tidak merokok dengan kata lain ada pengaruh merokok terhadap berat bayi lahir.

Uji tersebut di atas adalah uji 2-sisi, bagaimana kalau uji 1-sisi ? Bila uji yang kita lakukan adalah uji 1-sisi maka nilai P harus dibagi 2 sehingga menjadi  P-value = 0,0045