STATISTIKA
PARAMETRIK : UJI HUBUNGAN
Statistic parametris digunakan untuk menguji hipotesis asosiatif. Analisis
korelasi digunakan untuk menguji hubungan dua varian. Jika variabel bebas (X)
dan variabel terikat (Y) merupakan data.
Uji hubungan pada statistika di bedakan
atas Korelasi product moment, Korelasi ganda, Korelasi parsial.
1.
Korelasi
product moment
Teknik korelasi ini digunakan untuk mencari hubungan
dan membuktikan hipotesis hubungan dua variabel bila data kedua variabel
berbentuk interval atau rasio, dan surber data dari dua variabel atau lebih
tersebut adalah sama
Berikut ini dikemukakan rumus yang palingsederhana
yang dapat digunakan untuk menghitung koevision korelasi, yaitu rumus yang
digunakan bila sekaligus akan menghitung persamaan regresi koefisien korelasi
untuk populasi di beri simbul rho (ρ) dan untuk sample di beri symbol r,
sedangkan untuk korelasi ganda di beri simbor R.
Dimana :
rxy = korelasi antara
variabel x dengan y
x = xi - y = yi -
Contoh :
Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya
hubungan antara pendapatan dan pengeluaran. Untuk keperluan tersebut maka telah
dilakukan pengumpulan data terhadap 10 responden di ambil secara random.
Berdasarkan 10 responden tersebut diperoleh data teentang pendapatan (x) dan
pengeluaran (y), sebagai berikut.
X=
800 900 700 600 700 800 900 600 500 500 / bulan
Y
= 300 300 200 200 200 200 300 100 100 100 / bulan
Ho
: tidak ada huungan antara pendapatan dan pengeluaran
Ha : terdapat hubungan antara pendapatan
dan pengeluaran atau dapat ditulis singkat :
Ho : 
Ha
: 
TABEL PENOLONG UNTUK MENGHITUNG
KORELASI ANTARA PENDAPATAN DAN PENGELUARAN
|
No
|
Pendapatan/bulanan dalam 100000 (x)
|
Pengeluaran/bulanan dalam 100000 (y)
|
(X – x)
x
|
(Y
– y)
y
|
 |
 |
x y
|
||||||
|
1
|
8
|
3
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
||||||
|
2
|
9
|
3
|
2
|
1
|
4
|
1
|
2
|
||||||
|
3
|
7
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
||||||
|
4
|
6
|
2
|
-1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
||||||
|
5
|
7
|
2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
||||||
|
6
|
8
|
2
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
||||||
|
7
|
9
|
3
|
2
|
1
|
4
|
1
|
2
|
||||||
|
8
|
6
|
1
|
-1
|
-1
|
1
|
1
|
1
|
||||||
|
9
|
5
|
1
|
-2
|
-1
|
4
|
1
|
2
|
||||||
|
10
|
5
|
1
|
-2
|
-1
|
4
|
1
|
2
|
||||||
|
|
∑ = 70
X = 7
|
∑ = 20
Y = 2
|
0
|
0
|
20
|
6
|
10
|
Untuk perhitungan koefisien korelasi,
maka data pendapatan dan pengeluaran perlu dimasukkan kedalam tabel diatas. Dari
tabel tersebut telah ditemukan :
Rata – rata x = 70 : 10 = 7
Rata –rata y = 20 : 10 = 2
= 20
= 6
= 18
Dengan
rumus 7.1 ,r dapat di hitung
= 
= 
= 0,9129
Jadi ada kolerasi positif sebesar
0,9129 anatara pendapatan dan pengeluaran tiap bulan . hal ini berarti semakin
besar pendapatan , maka akan semakin besar pula pengeluaran. apakah koefisien
kolerasi hasil perhitungan tersebut (dapat di generalisasikan) atau tidak ,
maka perlu dibandingkan dengan r tabel , dengan taraf kesalahan tertentu . (
lihat tabel III , r product Moment) . bila taraf kesalahan ditetapkan 5% ,
(taraf kepercayaan 95%) dan N = 10 , maka harga r tabel =0,632 . ternyata harga
r hitung lebih besar dari harga r tabel , sehingga Ho ditolak dan Ha . jadi kesimpulannya ada hubungan
positif dan nilai koefisin kolerasi antara pendapatan dan pengeluaran sebesar
0,9129 . data dan koefisien yang diperoleh dalam sampel tersebut dalam
digenerelasikan pada populasi dimana sampel diambil atau data tersebut
mencerminkan keadaan populasi.
Pengujian signifikan koefisien
kolerasi , selain dapat menggunakan tabel , juga dapat dihitung dengan uji t
yang rumusnya ditunjukan pada rumus berikut :
|
Untuk contoh diatas :
t = 
=6,33
=6,33
Harga t hitung tersebut selanjutnya
dibandingkan dengan harga t table untuk kesalahan 5% uji dua pihak dan dk= n-2=8, maka diperoleh t
table 2,306. Ternyata harga t hitung 6,33 lebih besar dari t table, sehingga h0
ditolak. Hal ini berarti terdapat hubungan yang positif dan nilai nilai
koefisien korelasi antara pendapatan dan pengeluaran sebesar 0,9129
untuk dapat memberikan penafsiran
terhadapkoefisien korelasi yang ditemukan tersebut besar atau kecil, maka dapat
berpedoman pada ketentuan yang tertera pada table 7.3 sebagai berikut
TABEL
7.3
Pedoman Untuk Memberikan Interpretasi Terhadap Koefisien Korelasi
Pedoman Untuk Memberikan Interpretasi Terhadap Koefisien Korelasi
Dalam analisi korelasi terdapat satu
angka yang disebut dengan koefisien determinasi, yang besarnya adalah kuadrat dari
koefisien korelasi (r2). Koefisien ini disebut koefisien
penentu,karena variens yang terjadi pada variable dependen dapat dijelaskan
melalui variansyang terjadi pada variable independen. Untuk contoh di atas
ditemukan r=0,912. Koefisien determinasinya r2 =0,91292
=0,83. Hal ini berarti varians yang terjadi pengeluaran 83% dapat dijelaskan
melalui varians yang terjadi pada pendapatan, atau pengeluaran 83% ditentukan
oleh besarnya pendapatan, dan 17% oleh factor lain, misalnya terjadi musibah, sehingga
pengeluaran tersebut tidak dapat diduga.
2.
Korelasi
ganda
Korelasi
ganda (multiple correlation) merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya
hubungan antara 2 variabel Independen secara bersama-sama atau
lebih dengan satu variabel dependen. Pemahaman tentang korelasi ganda dapat
dilihat melalui gambar 7.4a, 7.4b berikut. Simbol korelasi ganda adalah R
X1= Kepemimpinan
X2= Tata Ruang Kantor
Y= Kepuasaan kerja
R= Korelasi ganda
Gambar 7.4a.Korelasi ganda dua
variabel independen satu dependen
X1= Kesejahteraan Pegawai
X2= Hubungan dengan pimpinan
X3= Pengawasan
Y = Efektifitas kerja
Dari contoh diatas terlihat bahwa
korelasi ganda R, bukan merupakan penjumlahan dari korelasi sederhana yang ada
pada setiap variabel ( 
). Korelasi ganda merupakan hubungan secara
bersama-sama antara 
, 
dan 
dengan Y. Pada gambar diatas korelasi ganda
merupakan hubungan secara bersama-sama antara variabel kepemimpinan dan tata
ruang kantor dengan kepuasan kerja pegawai.
). Korelasi ganda merupakan hubungan secara
bersama-sama antara , dan dengan Y. Pada gambar diatas korelasi ganda
merupakan hubungan secara bersama-sama antara variabel kepemimpinan dan tata
ruang kantor dengan kepuasan kerja pegawai.
Pada
bagian ini dikemukakan korelasi ganda ( R ) Untuk dua variabel insiden dan satu
dependen. Untuk variabel independen lebih dari dua, dapat dilihat pada bab
analisis regresi ganda. Pada bagian itu persamaan – persamaan yang ada pada
regresi ganda dapat dimanfaatkan untuk menghitung korelasi ganda lebih dari dua
variabel secara bersam-sama. Rumus korelasi ganda dua variabel ditunjukkan pada
rumus dibawah ini :
Dimana
:
= korelasi anatara variabel 
dengan 
secara bersama – sama dengan variabel y 
= korelasi product moment anatara dengan Y
= korelasi product moment anatara 
dengan Y
= korelasi product moment anatara dengan
Jadi
untuk dapat menghitung korelasi ganda, maka harus duhitung terlebih dahulu
korelasi sederhananya dulu melalui korelasi product moment dari pearson.
3.
Korelasi
parsial
Korelasi parsial digunakan untuk menganalisis bila
peneliti bermaksud mebgetahui pengaruh atau mengetahui hubungan antara variabel
independen dan dependen, dimana nsalah satu variabel independennya dibuat tetap
atau dikendalikan. Jadi korelasi parsial merupakan angka yang menunjukkan arah
dan kuatnya hubungan antara 2 variabel atau lebih, setelah 1 variabel yang
diduga dapat mempengaruhi hubungan variabel tersebut tetap atau dikendalikan.
Daftar Pustaka
Sugiono, 2010. Statistika Untuk Penelitian. Bandung :
Penerbit Alfabeta
Sukawana, I Wayan. 2008. Pengantar
Statistik untuk Perawat. Denpasar. Jurusan Keperawatan Poltekkes Denpasar