Wednesday, August 28, 2013

UJI HUBUNGAN



STATISTIKA PARAMETRIK : UJI HUBUNGAN

Statistic parametris digunakan untuk menguji hipotesis asosiatif. Analisis korelasi digunakan untuk menguji hubungan dua varian. Jika variabel bebas (X) dan variabel terikat (Y)  merupakan data. Uji  hubungan pada statistika di bedakan atas Korelasi product moment, Korelasi ganda, Korelasi parsial.
1.      Korelasi product moment
Teknik korelasi ini digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua variabel bila data kedua variabel berbentuk interval atau rasio, dan surber data dari dua variabel atau lebih tersebut adalah sama
Berikut ini dikemukakan rumus yang palingsederhana yang dapat digunakan untuk menghitung koevision korelasi, yaitu rumus yang digunakan bila sekaligus akan menghitung persamaan regresi koefisien korelasi untuk populasi di beri simbul rho (ρ) dan untuk sample di beri symbol r, sedangkan untuk korelasi ganda di beri simbor R.
Dimana :
rxy  = korelasi antara variabel x dengan y
x    = xi -
y    =  yi -

Contoh :
Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara pendapatan dan pengeluaran. Untuk keperluan tersebut maka telah dilakukan pengumpulan data terhadap 10 responden di ambil secara random. Berdasarkan 10 responden tersebut diperoleh data teentang pendapatan (x) dan pengeluaran (y), sebagai berikut.

X= 800 900 700 600 700 800 900 600 500 500 / bulan
Y = 300 300 200 200 200 200 300 100 100 100 / bulan
Ho : tidak ada huungan antara pendapatan dan pengeluaran
Ha : terdapat hubungan antara pendapatan dan pengeluaran atau dapat ditulis singkat :
Ho :
Ha :

TABEL PENOLONG UNTUK MENGHITUNG KORELASI ANTARA PENDAPATAN DAN PENGELUARAN
No
Pendapatan/bulanan dalam 100000 (x)
Pengeluaran/bulanan dalam 100000 (y)
       
(X – x)
x

     
(Y – y)
y
x y
1
8
3
1
1
1
1
1
2
9
3
2
1
4
1
2
3
7
2
0
0
0
0
0
4
6
2
-1
0
1
0
0
5
7
2
0
0
0
0
0
6
8
2
1
0
1
0
0
7
9
3
2
1
4
1
2
8
6
1
-1
-1
1
1
1
9
5
1
-2
-1
4
1
2
10
5
1
-2
-1
4
1
2

∑ = 70


 
X = 7

∑ = 20


 
Y = 2

0
0
20
6
10
Untuk perhitungan koefisien korelasi, maka data pendapatan dan pengeluaran perlu dimasukkan kedalam tabel diatas. Dari tabel tersebut telah ditemukan :
Rata – rata  x = 70 : 10 = 7
Rata –rata y = 20 : 10 = 2

     = 20
     =  6
 = 18
Dengan rumus 7.1 ,r dapat di hitung
 =  =  = 0,9129
Jadi ada kolerasi positif sebesar 0,9129 anatara pendapatan dan pengeluaran tiap bulan . hal ini berarti semakin besar pendapatan , maka akan semakin besar pula pengeluaran. apakah koefisien kolerasi hasil perhitungan tersebut (dapat di generalisasikan) atau tidak , maka perlu dibandingkan dengan r tabel , dengan taraf kesalahan tertentu . ( lihat tabel III , r product Moment) . bila taraf kesalahan ditetapkan 5% , (taraf kepercayaan 95%) dan N = 10 , maka harga r tabel =0,632 . ternyata harga r hitung lebih besar dari harga r tabel , sehingga Ho ditolak  dan Ha . jadi kesimpulannya ada hubungan positif dan nilai koefisin kolerasi antara pendapatan dan pengeluaran sebesar 0,9129 . data dan koefisien yang diperoleh dalam sampel tersebut dalam digenerelasikan pada populasi dimana sampel diambil atau data tersebut mencerminkan keadaan populasi.
Pengujian signifikan koefisien kolerasi , selain dapat menggunakan tabel , juga dapat dihitung dengan uji t yang rumusnya ditunjukan pada rumus berikut :


t =

 
 



            Untuk contoh diatas :
t =  =6,33

Harga t hitung tersebut selanjutnya dibandingkan dengan harga t table untuk kesalahan 5%  uji dua pihak dan dk= n-2=8, maka diperoleh t table 2,306. Ternyata harga t hitung 6,33 lebih besar dari t table, sehingga h0 ditolak. Hal ini berarti terdapat hubungan yang positif dan nilai nilai koefisien korelasi antara pendapatan dan pengeluaran sebesar 0,9129
untuk dapat memberikan penafsiran terhadapkoefisien korelasi yang ditemukan tersebut besar atau kecil, maka dapat berpedoman pada ketentuan yang tertera pada table 7.3 sebagai berikut



TABEL 7.3
Pedoman Untuk Memberikan Interpretasi
Terhadap Koefisien Korelasi
Dalam analisi korelasi terdapat satu angka yang disebut dengan koefisien determinasi, yang besarnya adalah kuadrat dari koefisien korelasi (r2). Koefisien ini disebut koefisien penentu,karena variens yang terjadi pada variable dependen dapat dijelaskan melalui variansyang terjadi pada variable independen. Untuk contoh di atas ditemukan r=0,912. Koefisien determinasinya r2 =0,91292 =0,83. Hal ini berarti varians yang terjadi pengeluaran 83% dapat dijelaskan melalui varians yang terjadi pada pendapatan, atau pengeluaran 83% ditentukan oleh besarnya pendapatan, dan  17%  oleh factor lain,  misalnya terjadi musibah, sehingga pengeluaran tersebut tidak dapat diduga.

2.      Korelasi ganda
Korelasi ganda (multiple correlation) merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara 2 variabel Independen secara bersama-sama atau lebih dengan satu variabel dependen. Pemahaman tentang korelasi ganda dapat dilihat melalui gambar 7.4a, 7.4b berikut. Simbol korelasi ganda adalah R
X1= Kepemimpinan
X2= Tata Ruang Kantor
Y= Kepuasaan kerja
R= Korelasi ganda
Gambar 7.4a.Korelasi ganda  dua  variabel independen satu dependen
X1=  Kesejahteraan Pegawai
X2= Hubungan dengan pimpinan
X3= Pengawasan
Y = Efektifitas kerja

Dari contoh diatas terlihat bahwa korelasi ganda R, bukan merupakan penjumlahan dari korelasi sederhana yang ada pada setiap variabel (  ). Korelasi ganda merupakan hubungan secara bersama-sama antara  , dan  dengan Y. Pada gambar diatas korelasi ganda merupakan hubungan secara bersama-sama antara variabel kepemimpinan dan tata ruang kantor dengan kepuasan kerja pegawai.
Pada bagian ini dikemukakan korelasi ganda ( R ) Untuk dua variabel insiden dan satu dependen. Untuk variabel independen lebih dari dua, dapat dilihat pada bab analisis regresi ganda. Pada bagian itu persamaan – persamaan yang ada pada regresi ganda dapat dimanfaatkan untuk menghitung korelasi ganda lebih dari dua variabel secara bersam-sama. Rumus korelasi ganda dua variabel ditunjukkan pada rumus dibawah ini :
Dimana :
 = korelasi anatara variabel  dengan  secara bersama – sama dengan variabel y
 = korelasi product moment anatara   dengan Y
 = korelasi product moment anatara   dengan Y
 = korelasi product moment anatara   dengan
Jadi untuk dapat menghitung korelasi ganda, maka harus duhitung terlebih dahulu korelasi sederhananya dulu melalui korelasi product moment dari pearson.

3.      Korelasi parsial
Korelasi parsial digunakan untuk menganalisis bila peneliti bermaksud mebgetahui pengaruh atau mengetahui hubungan antara variabel independen dan dependen, dimana nsalah satu variabel independennya dibuat tetap atau dikendalikan. Jadi korelasi parsial merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara 2 variabel atau lebih, setelah 1 variabel yang diduga dapat mempengaruhi hubungan variabel tersebut tetap atau dikendalikan.

















Daftar Pustaka

Sugiono, 2010. Statistika Untuk Penelitian. Bandung : Penerbit Alfabeta
Sukawana, I Wayan. 2008. Pengantar Statistik untuk Perawat. Denpasar. Jurusan Keperawatan Poltekkes Denpasar

0 comments:

Post a Comment

:)) ;)) ;;) :D ;) :p :(( :) :( :X =(( :-o :-/ :-* :| 8-} :)] ~x( :-t b-( :-L x( :-p =))

Silakan tinggalkan komentar...
komentar anda akan jadi inspirasi bagi saya.

ingat diisi namanya ya, terimakasih :)